La promoció i construcció del passatge i dels edificis que el conformen es deu als banquers Arnús i Codina, que l'any 1852 havien fundat en aquest indret la banca Arnús. Encara que no es coneix el projecte original de la construcció del conjunt, format per tres solars irregulars al voltant del passatge, l'arxiu Elies Rogent permet atribuir-ne l'autoria el 1864 a aquest arquitecte qui, el 1880, es feu càrrec de l'ampliació, millor documentada, d'un dels edificis.

El conjunt constitueix una excel·lent mostra d'aquest tipus d'operacions urbanístiques que, a la segona meitat del segle XIX i contemporàniament a l'edificació de l'Eixample, foren dutes a terme per tal d'aprofitar millor l'espai interior de grans parcel·les. Un exemple de construcció contemporània molt similar és el conegut Passatge del Crèdit al carrer Ferran.

L'estat actual de conservació és bastant precari, i han desaparegut la claraboia que cobria el passatge, el rellotge que des d'un principi li donà nom, -obra de Billeter- i que assenyalava els dies del mes, les fases de la lluna i l'hora a diferents ciutats del món.

El passatge del Rellotge es localitza dins l'illa de cases delimitada pels carrers Obradors, carrer d'en Rull, Escudellers i dels Còdols, tot obrint-se a aquestes dos últimes vies amb el número 38-40 i 2-8, respectivament.

L'entrada queda assenyalada en ambdues vies amb un gran arc de mig punt que les monumentalitza. Es tracta de dues portades de pedra amb carreus i dovelles de pedra que configuren un arc que imposta sobre d'una llinda recta on hi ha el rètol de "PASAJE DEL RELOJ". Aquest arc queda cobert amb una reixa molt ornamentada que es complementa amb la que tanca l'entrada al passatge. Les dues entrades queden cobertes per un sostre pla de fusta decorat amb motllures i florons de fusta, actualment tot pintant en blanc.

El passatge té forma de "T" de costats desiguals, un amb sortida a Escudellers, un altre a Còdols i el tercer, més curt, sense sortida. Com ja es comentava anteriorment, el Passatge del Crèdit comunica i dona accés a un conjunt d'edificis que es distribueixen longitudinalment a sengles costats d'aquest pas. Els edificis que l'envolten -una part dels quals era destinada originàriament la seu de la banca Arnús- tenen un senzill disseny unitari, amb pisos separats per motllures. Es tracta d'unes construccions amb sis nivells d'alçat, tot disposant de planta baixa, entresol i quatre pisos més. La planta baixa queda destinada majoritàriament a espai comercial, tot i que algunes de les entrades als habitatges també s'hi localitzen en aquest passatge. Algunes de les obertures de la planta baixa han estat modificades i convertides en finestres. Aquest pis es separa del nivell d'entresol a través d'una motllura esculpida amb una sanefa geomètrica d'inspiració grega i rematada per una petita cornisa. Les obertures d'aquest pis són balcons ampitats amb barana de ferro, algunes de les quals queden flanquejades per plafons pictòrics que reprodueixen un marc groc que emmarca un espai blanc. Pel que fa a la resta de nivells, les obertures es configuren com balcons en voladís amb llosana de pedra i barana de ferro. Aquesta llosana redueix la seva amplada cap als pisos superiors i desapareix al darrer nivell, tot convertint-se en un balcó ampitat com el que hi ha a l'entresol. Tot i la manca d'una decoració específica en les obertures, a cota de la llosana del balcó es desenvolupa un motllura que es repeteix en tots els nivells i els delimita visualment. Cal destacar que les finestres del primer pis presenten una major alçària, ja que com al cas de les llosanes del balcó- van reduint-se cap als nivells superiors. Finalment, l'edifici es remata amb una cornisa i un terrat pla transitable.

S'ha de destacar també les cantonades arrodonides dels edificis a les quals es manté la motllura dels diversos nivells i, en el cas de la planta d'entresol, els plafons pictòrics.